Một chiếc quạt giấy như hình bên, biết BC=BA=33cm;BE=BD=8cm. Góc mở lớn nhất của quạt là ˆCBA=150o. Tính diện tích giấy để dán đủ cả hai mặt của chiếc quạt đó. (Phần dán giấy là phần giới hạn
8/12
Một chiếc quạt giấy như hình bên, biết \[BC = BA = 33\,{\rm{cm}}\,;\,\]\[BE = BD = 8\,{\rm{cm}}\]. Góc mở lớn nhất của quạt là \[\widehat {CBA} = {150^0}\]. Tính diện tích giấy để dán đủ cả hai mặt của chiếc quạt đó. (Phần dán giấy là phần giới hạn giữa hai cung \[CA\]và \[DE\], không tính hai mép của chiếc quạt).
Tính được Diện tích hình quạt CBA: \[{S_1} = \frac{{150.\pi .B{A^2}}}{{360}}\]
Tính được phần Diện tích hình quạt DBE: \[{S_2} = \frac{{150.\pi .B{E^2}}}{{360}}\]
Diện tích giấy dán đủ hai mặt
\[\begin{array}{l}2.\left( {{S_1} - {S_2}} \right) = 2\left( {\frac{{150.\pi .B{A^2}}}{{360}} - \frac{{150.\pi .B{E^2}}}{{360}}} \right)\\ = 2.\frac{{150.\pi }}{{360}}\left( {B{A^2} - B{E^2}} \right) = 2.\frac{{150.\pi }}{{360}}\left( {{{33}^2} - {8^2}} \right) \approx 2683\,(c{m^2})\end{array}\]