Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có hình dạng của một hình quạt tròn với bán kính 25cm và khi xòe hết thì góc tạo bởi hai thanh nan ngoài cùng của chiếc quạt là 150o.
8/12
Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có hình dạng của một hình quạt tròn với bán kính \(25 cm\) và khi xòe hết thì góc tạo bởi hai thanh nan ngoài cùng của chiếc quạt là \({150^0}\). Tính diện tích phần giấy làm quạt, biết rằng phần giấy của quạt là một hình vành khuyên có bán kính đường tròn nhỏ là \(10 cm\).
Giải thích
Diện tích hình quạt tròn với bán kính \(25 cm\) là
\({S_1} = \frac{n}{{360}}. \pi {R^2} = \frac{{150}}{{360}}. 3,14. {25^2} \approx 817,7 c{m^2}\)
Diện tích hình quạt tròn với bán kính \(10 cm\) là\({S_2} = \frac{n}{{360}}. \pi {R^2} = \frac{{150}}{{360}}. 3,14. {10^2} \approx 130,8 c{m^2}\)
Diện tích phần làm giấy là \(S = {S_1} - {S_2} = 817,7 - 130,8 = 686,9 c{m^2}\).