Một chiếc phông hình tròn, đường kính được chiếu sáng vào buổi tối

29/40

Một chiếc phông hình tròn, đường kính 210cm được chiếu sáng vào buổi tối. Để tạo độ sáng dịu trên phông, một học sinh đã lắp trước đèn, cách đèn 3cm một thấu kính phân kỳ có tiêu cự f=−5cm , đường kính 10cm. Coi đèn là nguồn sáng điểm. Vị trí đặt thấu kính thế nào để ánh sáng qua thấu kính chiếu vừa vặn vào phông?

Quang tâm thấu kính nằm trên đường vuông góc với mặt phẳng phông, đi qua tâm phông, cách phông 37,5cm.

Quang tâm thấu kính nằm trên đường vuông góc với mặt phẳng phông, đi qua tâm phông, cách phông 357cm.

Quang tâm thấu kính nằm trên đường vuông góc với mặt phẳng phông, đi qua tâm phông, cách phông 3,75cm.

Quang tâm thấu kính nằm trên đường vuông góc với mặt phẳng phông tại tâm phông, cách phông 37,5cm.

Giải thích

Đáp án cần chọn là: D

+ Thấu kính phân kỳ tạo ảnh ảo của đèn, ảnh này gần thấu kính hơn đèn.

+ Ánh sáng từ đèn truyền qua thấu kính đến màn coi như phát ra từ ảnh của đèn tạo bởi thấu kính.

+ Đường truyền ánh sáng đến màn được thể hiện như hình vẽ.

+ Ta có tam giác S'MN đồng dạng với tam giác S'PQ: MNPQ=|d'|+OH|d'|

Thay số, ta được:

OH=20d'(1)

+ Theo công thức xác định vị trí ảnh:

d'=dfd−f=3.(−5)3+5=−158cm(2)

Từ (1) và (2), ta được: OH=37,5cm