Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 7

Một chiếc phao được thả cố định trên biển dùng để đo độ cao của sóng biển được mô hình hóa bởi hàm số h ( t ) = 5 sin ( pi/5 t ) , trong đó h ( t ) là độ cao tính bằng cetimét trên mực nướ

14/39

Một chiếc phao được thả cố định trên biển dùng để đo độ cao của sóng biển được mô hình hóa bởi hàm số \[h\left( t \right) = 5\sin \left( {\frac{\pi }{5}t} \right)\], trong đó \[h\left( t \right)\] là độ cao tính bằng cetimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm \[t\] giây. Nếu chiếc phao đang ở đỉnh của sóng thì trong bao lâu chiếc phao lại ở vị trí đỉnh của cơn sóng tiếp theo (giả sử các cơn sóng đều mô hình hóa bởi cùng hàm số).

\(5\)giây.

\(10\,\)giây.

\(2,5\)giây.

\(20\,\)giây.

Giải thích

Chọn B

\[h\left( t \right) = 5 \Leftrightarrow 5\sin \left( {\frac{\pi }{5}t} \right) = 5 \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{5}t} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{5}t = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow t = \frac{5}{2} + 10k,k \in \mathbb{Z}\].

Vậy 2 lần sóng đạt đỉnh cách nhau khoảng thời gian là \[\left( {\frac{5}{2} + 10.1} \right) - \left( {\frac{5}{2} + 10.0} \right) = 10\] giây.