Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật, với đáy trên là hình chữ nhật ABCD. Khung sắt được buộc vào móc E của cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, E

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Đúng.               d) Sai.

Gọi A₁, B₁, C₁, D₁ lần lượt là các điểm sao cho \(\overrightarrow {E{A_1}} = \overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {E{B_1}} = \overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {E{C_1}} = \overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {E{D_1}} = \overrightarrow {{F_4}} \).

a) Đúng. Vật treo cân bằng dưới tác dụng của trọng lực \(\overrightarrow P \) và bốn lực căng dây \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} ,\overrightarrow {{F_4}} \) có độ lớn bằng nhau.

Lực tổng hợp các lực căng hướng thẳng đứng lên trên và cân bằng với trọng lực.

b) Đúng. Gọi O là tâm hình chữ nhật A₁B₁C₁D₁.

Khi đó có \(\overrightarrow {E{A_1}} + \overrightarrow {E{B_1}} + \overrightarrow {E{C_1}} + \overrightarrow {E{D_1}} = 4\overrightarrow {EO} \).

Do EA; EB; EC; ED tạo với mặt phẳng (ABCD) góc α nên \(\widehat {E{A_1}O} = \widehat {E{B_1}O} = \widehat {E{C_1}O} = \widehat {E{D_1}O} = \alpha \).

Do tam giác EA₁C₁ là tam giác cân nên EO = 4800sinα.

c) Đúng. Do khung sắt ở vị trí cân bằng nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow P \)

Do đó khi α tăng lên, sinα tăng nên để tổng lực thẳng đứng không đổi thì lực căng ở mỗi dây phải giảm.

d) Sai. \(\left| {\overrightarrow P } \right| = 4\left| {\overrightarrow {OE} } \right| \Leftrightarrow 7200\sqrt 6 = 4 \cdot 4800\sin \alpha \)\( \Leftrightarrow \sin \alpha \approx 0,92\).