Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật

Đáp án

11356

Giải thích

Gọi \(A',B',C',D'\) là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {EA'} = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {EB'} = \overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {EC'} = \overrightarrow {{F_3}} ,\overrightarrow {ED'} = \overrightarrow {{F_4}} \).

Vì \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_4}} } \right| = 4000\left( N \right)\) nên \(E.A'B'C'D'\) là hình chóp tứ giác có đáy \(A'B'C'D'\) là hình chữ nhật, và hay hình chữ nhật \(A'B'C'D'\) và \(ABCD\) bằng nhau.

Gọi \(O\) là tâm hình chữ nhật \(A'B'C'D'\). Khi đó \(EO \bot \left( {A'B'C'D'} \right)\) nên \(\widehat {EA'C'} = \widehat {EC'A'} = {60^ \circ } \Rightarrow {\rm{\Delta }}A'EC'\) đều.

Ta có \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {EA'} + \overrightarrow {EC'} = 2\overrightarrow {EO} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {EO} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\sqrt 3 = 4000\sqrt 3 \left( N \right)\).

Tương tự ta cũng có \(\left| {\overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_4}} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {EO} } \right| = 4000\sqrt 3 \left( N \right)\).

Trọng lực của cả khung sắt và ô tô là \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_4}} } \right| = 4\left| {\overrightarrow {EO} } \right| = 8000\sqrt 3 \,\,\left( {\rm{N}} \right)\).

Vậy trọng lực ôtô là: \(8000\sqrt 3 - 2500 \approx 11356\,\,\left( N \right)\).