Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v(t) (m/s), có gia tốc . Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ 6 bằng 6 (m/s). Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 20 .

13/150

Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v(t) (m/s), có gia tốc a(t)=v'(t)=3t+1 m/s2. Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ 6 bằng 6 (m/s). Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 20 .

v = 3ln3

v = 14

v = 3ln3 + 6

v = 26

Giải thích

Chọn C.

Ta có: v(t)=∫a(t)dt=∫3t+1=3lnt+1+C.

Lại có: v(6)=6⇔3ln7+c=6⇔c=6−3ln7. Suy ra v(20)=3ln21+6−3ln7=3ln3+6.

Vậy vận tốc của ôtô tại giây thứ 20 bằng 3ln3 + 6.