Một chiếc nón ông già Noel thường gồm có ba phần: Hình trụ để làm đế nón, trên đỉnh nón là quả bóng trắng có hình cầu và
18/20
Một chiếc nón ông già Noel thường gồm có ba phần: Hình trụ để làm đế nón, phần mũ chính là hình nón, trên đỉnh nón là quả bóng trắng có hình cầu và có các kích thước tương ứng như hình vẽ. Tính tổng diện tích phần vải để may nón, biết rằng chiều cao của đế nón bằng đường kính của quả bóng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với đơn vị\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\]
Hướng dẫn giải
Đáp số: 4678.
Diện tích vải để làm quả bóng trắng có hình cầu là: \[4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} = 49\pi \]\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]
Diện tích vải để làm đế nón hình trụ là: \[2\pi Rh = 2\pi .16.7 = 224\pi \]\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]
Độ dài cạnh \[OH\] là: \[45 - 7 - \frac{7}{2} = 34,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Độ dài cạnh \[OA\] là:\[\sqrt {O{H^2} + H{A^2}} = \sqrt {34,{5^2} + {{16}^2}} \approx 38\]\[{\rm{cm}}\]
Diện tích phần vải để làm phần mũ hình nón là: \[2\pi Rl = 2\pi .16.38 = 1216\pi \]\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]
Tổng diện tích phần vải để may nón: \[49\pi + 224\pi + 1216\pi = 1489\pi \approx 4678\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].