Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc
1/17
Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt P(0; 0; 4) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là Q1(0; – 1; 0), Q2 32; 12; 0, Q3 −32; 12; 0 (Hình 35). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 360 N.
Làm thế nào để tìm được tọa độ của các lực F1→, F2→, F3→ tác dụng lên giá đỡ?
Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán trên như sau:
Theo giả thiết, ta có các điểm P(0; 0; 4), Q1(0; – 1; 0), Q2 32; 12; 0, Q3 −32; 12; 0.
Suy ra PQ1→=0−0; −1−0; 0−4 hay PQ1→=0; −1; −4 ;
PQ2→=32−0; 12−0; 0−4 hay PQ2→=32; 12; −4;
PQ3→=−32−0; 12−0; 0−4 hay PQ3→=−32; 12; −4.
Suy ra PQ1→=PQ2→=PQ3→=17. Do đó, F1→=F2→=F3→ .
Vì vậy, tồn tại hằng số c ≠ 0 sao cho:
F1→=cPQ1→=0; −c; −4c;
F2→=cPQ2→=32c; 12c; −4c;
F3→=cPQ3→=−32c; 12c; −4c.
Suy ra F1→+F2→+F3→=0; 0; −12c.
Mặt khác, ta có: F1→+F2→+F3→=F→, trong đó F→=0; 0; −360 là trọng lực tác dụng lên máy quay. Suy ra – 12c = – 360, tức là c = 30.
Vậy F1→=0; −30; −120; F2→=153; 15; −120; F3→=−153; 15; −120.