Một chiếc máy quay phim có trọng lượng \(300\,{\rm{N}}\) được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt \(E\left( {0;0;6} \right)\) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là \({A_1}\left( {0;1;0} \right),\)\({A_2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2};0} \right),\)\({A_3}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2};0} \right)\) (xem hình vẽ). Giả sử \(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {a;b;c} \right)\), tính giá trị của biểu thức \(a + 3b - c\).