Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân. Trọng lực tác dụng lên chiếc máy có độ lớn là 30 N và được phân bố thành ba lực −→ F1 , −→ F2 , −→ F3 lên ba chân của giá đ
21/22
Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân. Trọng lực tác dụng lên chiếc máy có độ lớn là \(30{\rm{N}}\) và được phân bố thành ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) lên ba chân của giá đỡ. Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) có độ lớn bằng nhau và góc tạo bởi mỗi chân của giá đỡ với mặt đất là \(60^\circ \). Hỏi độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) là bao nhiêu \({\rm{N}}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Lời giải
Đáp án: 11,5
Mô hình hóa bài toán bởi ba vec tơ \(\overrightarrow {SA} = \overrightarrow {{F_1}} ;\,\,\,\overrightarrow {SB} = \overrightarrow {{F_2}} ;\,\,\overrightarrow {SC} = \overrightarrow {{F_3}} \) trong đó \(S.ABC\) là hình chóp tam giác đều với \(O\) là tâm của tam giác đều \(ABC\).
Từ giải thiết suy ra \[\left| {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {SO} } \right| = 30\] nên \(SO = 10.\)
Kết hợp \(\widehat {SAO} = 60^\circ \), suy ra \(SA = \frac{{SO}}{{\sin 60^\circ }} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3} \approx 11,5\)
Vậy độ lớn lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) là \(11,5\) N.