Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s
9/12
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20° về phía tây bắc (Hình 2). Tính tốc độ của gió.
Giải thích
Quan sát Hình 2, ta thấy:
Vectơ vận tốc thực của máy bay là v1→ và |v1→|=45m/s.
Vectơ vận tốc gió là v2→, ta cần tính |v2→|.
Vectơ vận tốc của máy bay so với mặt đất là v→ và |v→|=38m/s.
Góc giữa hai vectơ v→ và v1→ là 20°.
Ta có: v→=v1→+v2→⇒v2→=v→−v1→ (1)
Bình phương hai vế của (1), ta được:
|v2→|2=(v→−v1→)2
⇔|v2→|2=v→2−2v→.v1→+v1→2
⇔|v2→|2=|v→|2−2.|v→|.|v1→|.cos(v→, v1→)+|v1→|2
⇔|v2→|2=382−2 . 38 . 45 . cos20°+452
⇔|v2→|2≈255,25
Suy ra: |v2→|≈15,98.
Vậy tốc độ của gió khoảng 15,98 m/s.