Một chiếc máy bay đang bay trong không gian Oxyz

69/102

Một chiếc máy bay đang bay trong không gian Oxyz, với tọa độ hiện tại là M (40;10;40). Đường bay mong muốn của máy bay đi qua hai điểm A(0;10;0) và B(20;0;10). Hãy tìm khoảng cách ngắn nhất từ vị trí hiện tại của máy bay đến đường bay mong muốn này.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có:

Phương trình AB là:

Gọi H là chân đường vuông góc của M lên AB

Mặt phẳng (P) chứa MH vuông góc với AB có phương trình:

20(x – 40) – 10(y – 10) + 10(z – 40) = 0

⇔ 2x – y + z – 110 = 0

Vì H thuộc AB nên H(20t; 10 – 10t; 10t)

Suy ra: 2.20t – 10 + 10t + 10t – 110 = 0

⇔ t = 2

Suy ra H(40;-10;20)

Vậy khoảng cách ngắn nhất từ vị trí hiện tại đến đường bay mong muốn là 20.