Một chiếc máy bay đang bay trong hệ trục toạ độ O x y z với mặt phẳng ( O x y ) là mặt đất như hình vẽ.

19/22

Một chiếc máy bay đang bay trong hệ trục toạ độ \[Oxyz\] với mặt phẳng \[(Oxy)\] là mặt đất như hình vẽ.

$Một chiếc máy bay đang bay trong hệ trục toạ độ \[Oxyz\] với mặt phẳng \[(Oxy)\] là mặt đất như hình vẽ. (ảnh 1)$

Biết rằng khi đang ở độ cao $8000$ mét so với mặt đất (vị trí\[A\]) thì máy bay chuyển động đều với vận tốc $\vec v = (100;110;200)$ (đơn vị m/s). Hỏi sau \[30\] giây thì máy bay đã lên đến độ cao bao nhiêu km so với mặt đất?

Giải thích

Sau $30$ giây máy bay di chuyển từ điểm $A$ đến điểm $B$ thỏa mãn điều kiện:

$\overrightarrow {AB} = 30\vec v = (3000;3300;6000) \Rightarrow {z_B} - {z_A} = 6000 \Rightarrow {z_B} = 6000 + 8000 = 14000{\rm{ (m) = 14 (km)}}{\rm{.}}$

Vậy sau $30$ giây máy bay đạt độ cao ${\rm{14 km}}$ so với mặt đất.