Một chiếc máy bay có 2 động cơ I, II. Xác suất để động cơ I hoạt động bình thường là 0,95. Xác suất để động cơ II bị hỏng là 0,1. Khi đó:

Gọi \(A\) là biến cố “Động cơ I hoạt động bình thường”;

\(B\) là biến cố “Động cơ II hoạt động bình thường”.

Theo đề ta có \(A,B\) là hai biến cố độc lập và  \(P\left( A \right) = 0,95;P\left( {\overline B } \right) = 0,1\). Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = 0,05;P\left( B \right) = 0,9\).

a) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,95 \cdot 0,9 = 0,855\).

b) \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,05 \cdot 0,1 = 0,005\).

c) \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,95 \cdot 0,1 = 0,095\).

d) Xác suất để ít nhất một động cơ hoạt động là \(P = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - 0,005 = 0,995\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.