Một chiếc máy bay có \[2\] động cơ \[I,II\]. Xác suất để động cơ \[I\] hoạt động bình thường

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

 

a) \[A\] = “Động cơ \[I\] hoạt động bình thường” \[ \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,95 = 0,05\]

\[B\] = “Động cơ \[II\] hoạt động bình thường” \[ \Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,1 = 0,9\]

Như vậy xác suất để hai động cơ hoạt động bình thường là: \[0,9.0,95 = 0,855\]

b) Xác suất để hai động cơ đều hỏng là: \[0,1.0,05 = 0,005\]

c) Ta có ba trường hợp

Xác suất để động cơ \[I\] hoạt động, động cơ \[II\] hỏng:\[0,95.0,1 = 0,095\].

Xác suất để động cơ \[II\] hoạt động, động cơ \[I\] hỏng:\[0,05.0,9 = 0,045\].

Xác suất để hai động cơ đều hoạt động là: \[0,9.0,95 = 0,855\]

Suy ra xác suất để ít nhất một động cơ hoạt động là: \[0,095 + 0,045 + 0,855 = 0,995\].