20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 3. Tích phân (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v ( t ) = t^2 + 10t (m/s) với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động.

20/20

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t \right) = {t^2} + 10t\) (m/s) với \(t\) là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 m/s thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

0/3000 ký tự
Giải thích

Khi máy bay đạt vận tốc 200 m/s, suy ra \({t^2} + 10t = 200 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 10\\t =  - 20\end{array} \right.\).

Vì \(t > 0\) nên \(t = 10\).

Quãng đường mãy bay di chuyển trên đường băng là \(\int\limits_0^{10} {\left( {{t^2} + 10t} \right)dt}  = \frac{{2500}}{3} \approx 833\) m.

Trả lời: 833.