Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v(t) = t2 + 10t (m/s) với t là thời gian tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 20

7/10

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v(t) = t² + 10t (m/s) với t là thời gian tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 m/s thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

\(\frac{{2500}}{3}\) m;

2000 m;

500 m;

\(\frac{{4000}}{3}\) m.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét v(t) = 200 t² + 10t – 200 = 0 t = 10 hoặc t = −20.

Vậy thời gian máy bay đạt vận tốc 200 m/s là thời điểm t = 10 s sau khi bắt đầu chuyển động.

Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

\(s = \int\limits_0^{10} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{10} {\left( {{t^2} + 10t} \right)dt} = \frac{{2500}}{3}\).