Một chiếc lò xo một đầu cố định, một đầu gắn chất điểm A. Nén lò xo một lực làm chất điểm A dao động xung quanh vị trí O, quãng đường chất điểm A di chuyển được xác định bởi công thức \(s = 2

Ta giải phương trình: \(2\sin \left( {2t + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 3 \Leftrightarrow \sin \left( {2t + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2t + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{2t + \frac{\pi }{4} = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2t = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\\{2t = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = \frac{\pi }{{24}} + k\pi }\\{t = \frac{{5\pi }}{{24}} + k\pi }\end{array}\quad } \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Theo đề bài, thời gian xét trong \(0,2\) giây đầu tiên nên \(0 \le t \le 0,2\).

• Xét nhánh thứ nhất: \(t = \frac{\pi }{{24}} + k\pi \). Với \(k = 0 \Rightarrow t = \frac{\pi }{{24}} \approx 0,131{\rm{\;s}}\) (Thỏa mãn).
• Xét nhánh thứ hai: \(t = \frac{{5\pi }}{{24}} + k\pi \). Với \(k = 0 \Rightarrow t = \frac{{5\pi }}{{24}} \approx 0,654{\rm{\;s}}\) (Loại vì vượt quá \(0,2\)).

Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm: \(t \approx 0,13{\rm{\;s}}\).

Đáp số: \(0,13\).