Một chiếc lều cắm trại có mặt trước là hình tam giác MNP với hai mép lều MN = 4 m, MP = 6 m. Một khóa kéo thẳng MQ chia đôi góc M của cửa lều (Q nằm trên đoạn đáy NP tiếp đất). Biết rằng phần

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Xét ∆MNP có MQ là đường phân giác của góc M nên \(\frac{{QN}}{{QP}} = \frac{{MN}}{{MP}}\).

b) Sai. Ta có \(\frac{{QN}}{{QP}} = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

c) Đúng. Theo bài, QP – QN = 1.

Từ \(\frac{{QN}}{{QP}} = \frac{2}{3}\) ta có \(\frac{{QN}}{2} = \frac{{QP}}{3}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{QN}}{2} = \frac{{QP}}{3} = \frac{{QP - QN}}{{3 - 2}} = \frac{1}{1} = 1\).

Suy ra QN = 2 (m).

d) Sai. Từ ý c) ta cũng tính được QP = 3 (m).

Chiều dài đáy NP là NP = QN + QP = 2 + 3 = 5 (m).