Một chiếc kim tự tháp dạng hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 12 m và chiều cao là 8 m. Chiều cao mỗi mặt bên của kim tự tháp đó bằng:

Chọn D.

Giả sử kim tự tháp được mô tả bởi hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) như hình vẽ với: Mặt đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(12\) m, chiều cao \(SO = 8\) m.

Do \(SO\) là đường cao của hình chóp nên \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\) suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\).

Gọi \(M\)là trung điểm của \(CD\).

Xét \(\Delta SCD\) có \(SM\) là đường trung tuyến (do \(M\) là trung điểm \(CD\)) nên \(SM\) đồng thời là đường cao của tam giác.

Xét \(\Delta ACD\) có \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(M\)là trung điểm của \(CD\). Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\) suy ra \(OM = \frac{1}{2}CD = \frac{{12}}{2} = 6\) (m).

Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SOM\) vuông ở \(O\) ta có:

\(S{M^2} = S{O^2} + O{M^2} = {8^2} + {6^2} = 64 + 36 = 100\) suy ra \(SM = \sqrt {100} = 10\) (m).

Vậy chiều cao mỗi mặt bên của hình chóp là \(10\) m.