Một chiếc khinh khí cầu gồm khoang chứa hàng nặng 300 kg và phần khí cầu hình cầu chứa thể tích V = 3000 m^3 không khí. Trên khí cầu có một lỗ thông hơi và không
20/28
Một chiếc khinh khí cầu gồm khoang chứa hàng nặng 300 kg và phần khí cầu hình cầu chứa thể tích \({\rm{V}} = 3000{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\) không khí. Trên khí cầu có một lỗ thông hơi và không khí ở trong khí cầu được làm nóng bằng một ngọn lửa (hình vẽ). Coi thể tích phần vỏ khí cầu luôn không đổi và không khí lí tưởng có khối lượng mol là \({\rm{M}} = 29{\rm{g}}/{\rm{mol}}\). Để khinh khí cầu bay lên, người ta làm không khí bên trong khinh khí cầu nóng lên, một phần khí thoát ra ngoài qua lỗ thông hơi, khi đó khí cầu nhẹ hơn. Biết ở mặt đất, áp suất và khối lượng riêng của không khí lần lượt là \({{\rm{p}}_0} = 1,{013.10^5}{\rm{\;Pa}}\) và \({{\rm{D}}_0} = 1,23{\rm{\;kg}}/{{\rm{m}}^3}\). Lấy \({\rm{g}} = 9,8{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Bỏ qua khối lượng vỏ khí cầu và thể tích của khoang hàng.
Áp suất của khí bên trong khí cầu do bị đốt nóng nên luôn cao hơn áp suất khí quyển.
Trong quá trình được đốt nóng, khối lượng riêng của khí luôn tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối.
Ở sát mặt đất, khi chưa được đốt nóng, nhiệt độ của khí trong khinh khí cầu gần đúng bằng \(287,4{\rm{\;K}}\)
Để khinh khí cầu nhấc khỏi mặt đất thì nhiệt độ của khí trong khí cầu phải tăng thêm một lượng tối thiểu là \(45,4{\rm{\;K}}\).
a) sai
Khí cầu có 1 cái lỗ. Đo áp suất tại điểm A và B . Bên trên có \({{\rm{p}}_0}\).
Hai áp suất tại điểm A và B đều nằm trong không khí → nên áp suất tại B bằng áp suất tại A. Tức là áp suất trong khí cầu cũng phải là \({{\rm{p}}_0}\)
⇒ Áp suất của khí bên trong khí cầu do bị đốt nóng nên luôn bằng nhau áp suất khí quyển.
b) đúng
\({\rm{pV}} = {\rm{nRT}}\mathop \to \limits^{{\rm{v}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{D}}}{\rm{\;}}} {\rm{p}}.\frac{{\rm{m}}}{{\rm{D}}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{M}}}.{\rm{RT}} \Rightarrow {\rm{D}} = \frac{{{\rm{p}}.{\rm{M}}}}{{{\rm{R}}.{\rm{T}}}} \Rightarrow {\rm{D}} \sim \frac{1}{{{\rm{\;T}}}}\)
\( \Rightarrow {\rm{D}} \downarrow \sim \frac{1}{{{\rm{\;T}} \uparrow }}\)
c) đúng
\({\rm{D}} = \frac{{{\rm{pM}}}}{{{\rm{RT}}}} \Rightarrow 1,23 = \frac{{1,{{013.10}^5}{{.29.10}^{ - 3}}}}{{8,31.{\rm{\;}}{{\rm{T}}_0}}} \Rightarrow {\rm{\;}}{{\rm{T}}_0} \approx 287,41{\rm{K}}\)
d) sai
\({\rm{\Delta }} = {{\rm{t}}_{{\rm{sau\;}}}} - {{\rm{t}}_{{\rm{truoc\;}}}}\)
\({{\rm{F}}_{\rm{A}}} = {\rm{P}} \Rightarrow {{\rm{D}}_{{\rm{khong\;khi\;}}}}.{{\rm{V}}_{{\rm{khongkhi\;}}}}.{\rm{g}} = {{\rm{m}}_{{\rm{hang\;}}}}.{\rm{g}} + {{\rm{m}}_{{\rm{khi\;nong}}}}.{\rm{g}}\)
\( \Rightarrow 1,23.3000 = 300 + \frac{{1,{{013.10}^5}{{.3000.29.10}^{ - 3}}}}{{8,31.{{\rm{T}}_{{\rm{nong\;}}}}}}\)
\( \Rightarrow {{\rm{T}}_{{\rm{nong\;}}}} \approx 312,84{\rm{K}}\)
\( \Rightarrow {\rm{\Delta T}} = {{\rm{T}}_{{\rm{nong\;}}}} - {{\rm{T}}_0} = 312,84 - 287,41 = 25,44\left( {\rm{K}} \right)\)