Một chiếc hộp quà hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao hộp bằng 4 cm. Diện tích toàn phần (gồm cả mặt đáy và các mặt xung quanh) của hộp quà đó là:

Đáp án đúng là: A

Nửa cạnh đáy của hộp quà là 6 : 2 = 3 cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho nửa cạnh đáy, chiều cao và trung đoạn, ta có độ dài trung đoạn của hộp quà là:

\(d = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = \sqrt {16 + 9} = \sqrt {25} = 5\) (cm).

Nửa chu vi đáy của hộp quà là:

\[p = \frac{{6 \cdot 4}}{2} = 12\] (cm)

Diện tích xung quanh của hộp quà là:

S_xq = p . d = 12 . 5 = 60 (cm²)

Diện tích mặt đáy của hộp quà là:

S_đáy = 6² = 36 (cm²)

Diện tích toàn phần của hộp quà là:

S_tp = S_xq + S_đáy = 60 + 36 = 96 (cm²).