Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. Cho biến cố sau: A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho

Ta có \(\Omega  = \left\{ {\left( {3\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,6} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,7} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,9} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,6} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,7} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,9} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,7} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,9} \right)\,;\,\,\left( {7\,;\,\,9} \right)} \right\}.\)

Suy ra \(n\left( \Omega  \right) = 10\).

Do 5 tấm thẻ là cùng loại nên các thẻ có cùng khả năng xảy ra.

a) Đúng. Do có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

\(\left( {3\,;\,\,5} \right),\,\,\left( {3\,;\,\,6} \right),\,\,\left( {3\,;\,\,7} \right),\,\,\left( {3\,;\,\,9} \right),\,\,\left( {5\,;\,\,6} \right),\,\,\left( {5\,;\,\,9} \right),\,\,\left( {6\,;\,\,7} \right),\,\,\left( {6\,;\,\,9} \right),\,\,\left( {7\,;\,\,9} \right)\).

Xác suất biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{9}{{10}} = 0,9\).

b) Sai. Do có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: \(\left( {5\,;\,\,9} \right),\,\,\left( {6\,;\,\,9} \right),\,\,\left( {7\,;\,\,9} \right)\).

c) Đúng. Xác suất biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{3}{{10}} = 0,3\).

d) Đúng. Do \(0,9 > 0,3\) nên biến cố A có khả năng xảy ra cao hơn biến cố \[B\].