Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đ

13/20

Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Gọi A là biến cố “Viên bi được lấy ra có đánh số”, B là biến cố “Viên bi được lấy ra có màu đỏ”.

a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30.

b)\(P\left( B \right) = \frac{3}{5}\).

c) Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là \(P\left( A \right) = \frac{7}{{16}}\).

d) Xác suất để lấy ra được viên bi màu đỏ biết rằng nó có đánh số là \(P\left( {B|A} \right) = 0,6\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 60%.50 = 30 viên bi.

b) \(P\left( B \right) = \frac{{50}}{{80}} = \frac{5}{8}\).

c) Ta có \(P\left( {\overline B } \right) = \frac{3}{8};P\left( {A|B} \right) = 0,6;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,5\).

Khi đó \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{5}{8}.0,6 + \frac{3}{8}.0,5 = \frac{9}{{16}}\).

d) Có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{5}{8}.0,6}}{{\frac{9}{{16}}}} = \frac{2}{3}\).

Đáp án: a) Đúng;b) Sai;c) Sai; d) Sai.