Một chiếc hộp có 50 viên bi, trong đó có 30 viên bi màu đỏ và 20 viên bi màu vàng; các viên bi có

Gọi \[A\]  là biến cố “viên bi được lấy ra có đánh số”

Gọi \[B\]  là biến cố “viên bi được lấy ra có màu đỏ”, suy ra \[\bar B\]  là biến cố “viên bi được lấy ra có màu vàng”,

a) Đúng

\[P\left( {A|\bar B} \right) = 60\%  = 0,6\]

b) Sai

\[P\left( {A|B} \right) = 80\%  = 0,8\], nên \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).

c) Sai

Ta có: \[P\left( B \right) = \frac{{30}}{{50}} = 0,6\]; \[P\left( {\bar B} \right) = \frac{{20}}{{50}} = 0,4\]

Vậy \[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right) = 0,6.0,8 + 0,4.0,6 = 0,72\]

d) Đúng

Ta có:\[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,6.0,8}}{{0,72}} = \frac{2}{3}\].