Một chiếc hộp có 40 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ và 28 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân lấy ngẫu nhiên viên bi từ chiếc hộp đó hai lần,

Gọi biến cố A: “Bạn Ngân lấy được viên bi mày vàng ở lần lấy thứ nhất”;

Biến cố B: “Bạn Ngân lấy được viên bi màu vàng ở lần lấy thứ hai”.

Khi đó xác suất để cả hai lần bạn Ngân đều lấy ra được viên bi màu vàng chính là xác suất có điều kiện \(P\left( {B|A} \right)\).

Bạn Ngân lấy được viên bi màu vàng ở lần lấy thứ nhất thì có 28 cách chọn, ở lần lấy thứ hai có 39 cách chọn. Do đó \(n\left( A \right) = 28.39\).

Bạn Ngân lấy được viên bi màu vàng ở lần lấy thứ nhất thì có 28 cách chọn, lấy ra viên bi màu vàng ở lần lấy thứ hai có 27 cách chọn. Do đó \(n\left( {A \cap B} \right) = 28.27\).

Khi đó \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{n\left( {A \cap B} \right)}}{{n\left( A \right)}} = \frac{{28.27}}{{28.39}} = \frac{{27}}{{39}} = \frac{9}{{13}}\).