Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 4)

Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m; trục của nó đặt cách mặt nước 2m. Khi

69/100

Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m; trục của nó đặt cách mặt nước 2m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = |y|, trong đó \(y = 2 + 2,5\sin \left[ {2\pi \left( {t - \frac{1}{4}} \right)} \right]\)

với t (phút) là thời gian quay của guồng. Ta quy ước y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới nước.

Media VietJack

Điền số thích hợp vào ô trống:

Sau khi guồng nước bắt đầu quay, thời điểm đầu tiên chiếc gầu ở vị trí thấp nhất là _______ phút.

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án “1”

Phương pháp giải

 

Lời giải

Chiếu gầu ở vị trí thấp nhất khi 

 \(\sin x =  - 1 \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

Vậy chiếc gầu ở vị trí thấp nhất tại các thời điểm 0 phút, 1 phút, 2 phút, …