Một chiếc ghế của thợ cắt tóc nâng hạ bằng khí thông qua chuyển động lên xuống của xilanh nối với mặt ghế, thanh nén khí cố định trên đế bịt kín một lượng khí lí tưởng trong xilanh. Bỏ qua ma
20/28
Một chiếc ghế của thợ cắt tóc nâng hạ bằng khí thông qua chuyển động lên xuống của xilanh nối với mặt ghế, thanh nén khí cố định trên đế bịt kín một lượng khí lí tưởng trong xilanh. Bỏ qua ma sát giữa thanh nén và xilanh. Tổng khối lượng của mặt ghế và xilanh là 6 kg, tiết diện của thanh nén là \(50{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Một học sinh nặng 54 kg ngồi lên ghế (hai chân để lơ lửng không chạm mặt sàn) thì ghế hạ xuống 6 cm khi ổn định. Coi nhiệt độ của khí trong xilanh không đổi, áp suất khí quyển là \({10^5}{\rm{\;Pa}}\) và \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
Khi học sinh ngồi trên ghế, áp suất của khí trong xilanh là \(2,{2.10^5}{\rm{\;Pa}}\).
Khi ghế để trống, áp suất của khí trong xilanh là \({10^5}{\rm{\;Pa}}\).
Quá trình ghế hạ xuống, nội năng của khí tăng lên.
Khi ghế để trống, cột khí trong xilanh dài là 12 cm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
* Tóm tắt: \({{\rm{m}}_1} = 6{\rm{\;kg}};{{\rm{p}}_0} = {10^5}{\rm{\;Pa}};{\rm{S}} = 50{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2} = 0,005{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2};{{\rm{m}}_2} = 54{\rm{\;kg}}\).
* Khi để ghế trống, áp suất của khí trong xi lanh là \({{\rm{p}}_1} = {{\rm{p}}_0} + \frac{{{{\rm{m}}_1}{\rm{\;g}}}}{{{\rm{\;S}}}} = 1,{12.10^5}{\rm{\;Pa}}\).
* Khi học sinh ngồi lên ghế, áp suất của khí trong xi lanh là \({{\rm{p}}_2} = {{\rm{p}}_0} + \frac{{\left( {{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}} \right){\rm{g}}}}{{\rm{S}}} = 2,{2.10^5}{\rm{\;Pa}}\).
* Gọi chiều cao cột khí khi để trống là \({\ell _1}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và sau khi học sinh ngồi là \({\ell _2}\left( {{\rm{cm}}} \right) \Rightarrow {\ell _1} - {\ell _2} = 6{\rm{\;cm}}\) (1).
Do nhiệt độ không đổi, áp dụng định luật Boyle: \({{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1} = {{\rm{p}}_2}{{\rm{V}}_2} \Rightarrow {{\rm{p}}_1}.{\rm{S}}.{\ell _1} = {{\rm{p}}_2}.{{\rm{S}}_2}.{\ell _2} \Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}}}{{{{\rm{p}}_1}}} = \frac{{55}}{{28}}\) (2).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {\ell _1} = 12,22{\rm{\;cm}}\) và \({\ell _2} = 6,22{\rm{\;cm}}\).
a) Đúng.
b) Sai.
c) Đúng. Quá trình ghế hạ xuống ⇒ khí bị nén \( \Rightarrow \) khí nhận công: \({\rm{A}} > 0 \Rightarrow {\rm{\Delta U}} = {\rm{A}} > 0\).
d) Đúng.