Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng 10 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có góc ASC = 60° (tham khảo hình vẽ).
18/25
Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng 10 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có \(\widehat {ASC} = 60^\circ \)(tham khảo hình vẽ). Trọng lực \(\overrightarrow P \) tác động lên đèn chùm xác định bởi công thức \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) trong đó \(\overrightarrow g \) là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 10 m/s2.
Độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow P \) tác động lên đèn chùm bằng 100 N.
Các vec tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} \) không bằng nhau.
Lực tổng hợp của các lực căng dây cho mỗi sợi xích có độ lớn là 90 N.
Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng 24,4 N (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. \[\left| {\overrightarrow P } \right| = m\left| {\overrightarrow g } \right| = 10 \cdot 10 = 100\] N.
b) Sai. Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ABCD là hình vuông.
Do đó \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
c) Sai. Ta có \(\overrightarrow F = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \).
Do SA = SC và \(\widehat {ASC} = 60^\circ \) nên
Mà vật ở vị trí cân bằng nên \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow P \).
Lực tổng hợp của các lực căng dây cho mỗi sợi xích có độ lớn là 100 N.
d) Sai. Có \(4\left| {\overrightarrow {SO} } \right| = \left| {\overrightarrow P } \right| \Rightarrow \left| {\overrightarrow {SO} } \right| = 25\).
Mà tam giác SAC đều nên \(SA = SC = SB = SD = \frac{{50}}{{\sqrt 3 }} \approx 28,9\) N.