Một chiếc cổng hình parabol có phương trình y =- 1/2 x ^2
22/22
Một chiếc cổng hình parabol có phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\). Biết cổng có chiều rộng \(d = 5\) mét (như hình vẽ). Hãy tính chiều cao \(h\) của cổng.
Giải thích
Gọi \(A\) và \(B\) là hai điểm ứng với hai chân cổng như hình vẽ. Vì cổng hình parabol cớ phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) và có chiều rộng \(d = 5\) mét nên \(AB = 5\) và \(A\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{{25}}{8}} \right);B\left( {\frac{5}{2}; - \frac{{25}}{8}} \right)\).
Vậy chiều cao của cổng là: \(\left| { - \frac{{25}}{8}} \right| = \frac{{25}}{8} = 3,125\) mét.
