Một chiếc cổng hình parabol có phương trình y = -1/2 x ^2
8/22
Một chiếc cổng hình parabol có phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\). Biết cổng có chiều rộng \(d = 5\) mét. Hãy tính chiều cao \(h\) của cổng.
\(h = 4,45\) mét.
\(h = 3,125\) mét.
\(h = 4,125\) mét.
\(h = 3,25\) mét.
Giải thích
Chọn B
Gọi \[A\]và \[B\]là hai điểm ứng với hai chân cổng như hình vẽ.
Vì cổng hình parabol có phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\)và cổng có chiều rộng \(d = 5\) mét nên:
\(AB = 5\,\) và \(A\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{{25}}{8}} \right)\)\(;\,\)\(B\left( {\frac{5}{2}; - \frac{{25}}{8}} \right)\).
Vậy chiều cao của cổng là\(\left| { - \frac{{25}}{8}} \right| = \frac{{25}}{8} = 3,125\,\)mét.