Một chiếc cổng có cấu trúc dạng parabol y = − 1/2 x^2 (như hình vẽ bên dưới). Người ta đã đo chiều cao của cổng là h = 12 , 5 m .

Giả sử \[A\left( {{x_A},{y_A}} \right),B\left( {{x_B},{y_B}} \right)\]

Vì \[A\] thuộc đồ thị của hàm số \[y =  - \frac{1}{2}{x^2}\] nên \[A\left( {{x_A}; - \frac{1}{2}{x_A}^2} \right)\].

Vì tung độ của điểm \[A\] bằng \[ - 12,5\] nên \[ - \frac{1}{2}{x_A}^2 =  - 12,5 \to {x_A}^2 = 25\]

Vì điểm \[A\] có hoành độ dương nên \[{x_A} = 5 \to A\left( {5; - 12,5} \right)\]

Tương tự, ta có: \[B\left( { - 5; - 12,5} \right)\]

Vì \[A,B\] có cùng tung độ nên đoạn thẳng \[AB\] song song với trục \[Ox\].

Do đó: \[AB = \left| {{x_A}} \right| + \left| {{x_B}} \right| = 5 + 5 = 10\]

Vậy chiều rộng của cổng là \[10\] \[m\].