Một chiếc cối đá có lòng cối là một parabol tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính 4

Đáp án: 6000

Gọi parabol $\left(P\right):y^2=2px$ đi qua điểm $\left(30;20\right)$ $60p=400\iff p=\frac{20}{3}$$\Rightarrow y^2=\frac{40}{3}x$.

Thể tích cối là: $V=\pi {\displaystyle \underset{0}{\overset{30}{\int }}\left(\frac{40}{3}x\right)}dx=6000\pi \Rightarrow a=6000$.

Công thức tính nhanh: $V=\frac{1}{2}\pi R^{2}h=\frac{1}{2}.20^2.30=6000\pi \text{c}{\text{m}}^{\text{3}}\Rightarrow a=6000$.