Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện t
44/50
Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.
926πcm2
926π2cm2.
926π5cm2.
926π10cm2.
Giải thích
Cách 1:
Ta có OH=3,OB=OH2+HB2=326,cosHOB^=OHOB=126.
Hình chiếu vuông góc của mặt nước trong cốc lên mặt đáy cốc là nửa hình tròn có đường kính bằng 6 cm. Do đó
12π.32=S.cosHOB^⇒S=12π.32126=9π262.
Vậy diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng 9π262cm2.
Cách 2:
Ta có: diện tích S của bề mặt nước trong cốc bằng một nửa diện tích elip có hai trục là 2b=6cm và 2a=2152+32=626cm.
Suy ra S=12πab=12π.3.326=9π262cm2.
Chọn đáp án B.