Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền nhau như hình vẽ.

Lời giải

Đặt \(AH = x\,\,(\;{\rm{m}}),\,\,x > 0\).

• Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \[H,\] ta có:

\(\tan C = \frac{{AH}}{{CH}}\) hay \(\tan 35^\circ  = \frac{x}{{CH}}\) nên \(CH = \frac{x}{{\tan 35^\circ }}\).

• Xét \(\Delta BCH\) vuông tại \[H,\] ta có:

\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\) hay \(\tan 45^\circ  = \frac{x}{{BH}}\) nên \(BH = \frac{x}{{\tan 45^\circ }}\).

Ta có: \[BH + CH = BC\]

\[\frac{x}{{\tan 35^\circ }} + \frac{x}{{\tan 45^\circ }} = 3,58\]

\[x\left( {\frac{1}{{\tan 35^\circ }} + \frac{1}{{\tan 45^\circ }}} \right) = 3,58\]

\(x = \frac{{3,58}}{{\frac{1}{{\tan 35^\circ }} + \frac{1}{{\tan 45^\circ }}}} \approx 1,44\;\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)

Độ cao của cầu trượt là \(1,44\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Đáp án: 1,44.