Một chiếc canô đang chạy trên sông thì người lái tắt máy để hãm phanh. Kể từ lúc tắt máy, canô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + 20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây k

16/25

Một chiếc canô đang chạy trên sông thì người lái tắt máy để hãm phanh. Kể từ lúc tắt máy, canô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + 20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc hãm phanh. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Gia tốc của canô trong quá trình hãm phanh là a(t) = −5 (m/s²).

ĐúngSai

Thời gian từ lúc tắt máy đến khi canô dừng hẳn là 4 giây.

ĐúngSai

Công thức tính quãng đường s(t) canô đi được từ lúc tắt máy là s(t) = −2,5t2 + 20t + 5.

ĐúngSai

Quãng đường canô đi được sau 2 giây kể từ lúc hãm phanh là 30 mét.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Gia tốc là đạo hàm của vận tốc nên a(t) = v'(t) = −5 (m/s²).

b) Đúng. Canô dừng hẳn khi v(t) = 0 ⇔ −5t + 20 = 0 ⇔ t = 4 (giây).

c) Sai. Quãng đường s(t) là một nguyên hàm của v(t).

Ta có s(t) = \(\int {\left( { - 5t + 20} \right)} dt = - 2,5{t^2} + 20t + C\).

Kể từ lúc tắt máy t = 0 thì s(0) = 0 ⇔ C = 0. Công thức đúng phải là s(t) = −2,5t² + 20t.

d) Đúng. Quãng đường đi được sau 2 giây là s(2) = −2,5·2² + 20·2 = −10 + 40 = 30 (m).