Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao bằng 200 mm . Thân bút chì được làm bằng gỗ

45/50

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy bằng 3mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 mm. Giả định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá 7a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một bút chì như trên gần với kết quả nào dưới đây?

84,5a (đồng).

90, 07 a (đồng).

8,45 a (đồng).

9,07 a (đồng).

Giải thích

Chọn C

Media VietJack

(Hình minh họa đáy của bút chì)

Thể tích của khối trụ bằng V1=πr2h=200πmm3.

Thể tích của khối lăng trụ bằng V=S.h=6.3234.200=27003mm3.

Thể tích của phần gỗ làm bút chì bằngV2=V−V1=27003−200πmm3.

Vậy giá nguyên vật liệu bằng V1.7a+V2.a=7.200π+27003−200π.10−9.a.106≈8,45.a (đồng).