Một chiếc bánh sinh nhật được thiết kế có hai tầng, tầng phía trên cao 15 cm, bán kính tầng trên là 15 cm, tầng phía dưới cao 20 cm, đường kính tầng dưới là 40 cm (như hình bên). (a) Tính th
8/11
Một chiếc bánh sinh nhật được thiết kế có hai tầng, tầng phía trên cao 15 cm, bán kính tầng trên là 15 cm, tầng phía dưới cao 20 cm, đường kính tầng dưới là 40 cm (như hình bên).
(a) Tính thể tích của chiếc bánh.
(b) Tính diện tích bề mặt để trang trí bánh, biết mặt đáy của bánh sinh nhật không được trang trí?
a) \[V = {V_1} + {V_2} = \pi {r_1}^2{h_1} + \pi {r_2}^2{h_2} = \pi ({r_1}^2{h_1} + {r_2}^2{h_2})\]
\[ \approx 3,14.({15^2}.15 + {20^2}.20) = 35717,5(c{m^3})\]
Vậy thể tích chiếc bánh là 35717,5 \(c{m^3}\)
b)
\[\begin{array}{l}S = {S_1} + {S_2} = (\pi {r_1}^2 + 2\pi {r_1}{h_1}) + (\pi {r_2}^2 + 2\pi {r_2}{h_2} - \pi {r_1}^2)\\ = \pi (2{r_1}{h_1} + 2{r_2}{h_2} + {r_2}^2)\\ \approx 3,14(2.15.15 + 2.20.20 + {20^2})\end{array}\]
= 5181 cm2
Vậy diện tích phần trang trí của chiếc bánh là 5181 \(c{m^2}\).