Một chi tiết xây dựng bằng bê tông có kích thước như hình vẽ bên, gồm:− Phía trên là một hình trụ có chiều cao \(2\,\,{\rm{m}},\) đường kính đáy \(0,5\,\,{\rm{m}}.\) − Phía dưới là nửa hình c

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Sai.d) Đúng.

⦁ Thể tích hình cầu có bán kính đáy \(R,\) được tính bằng công thức: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\)

Do đó ý a) là đúng.

⦁ Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là: \({R_{tru}} = \frac{{0,5}}{2} = 0,25\,\,\left( {\rm{m}} \right).\) Do đó ý b) là sai.

⦁ Thể tích của hình trụ là: \({V_{tru}} = \pi {R^2}h = \pi \cdot 0,{25^2} \cdot 2 = \frac{\pi }{8}\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)

Vì bán kính của đường tròn đáy hình trụ cũng chính là bán kính của hình cầu nên thể tích của nửa hình cầu là:

\(\frac{1}{2}{V_{cau}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi {R^3} = \,\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot 0,{25^3} = \frac{\pi }{{96}}\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)

Thể tích của chi tiết chi tiết xây dựng bằng bê tông là: \(V = \frac{\pi }{8} + \frac{\pi }{{96}} = \frac{{13\pi }}{{96}}\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\)

Do đó ý c) là sai.

⦁ Thể tích của 40 chi tiết xây dựng bằng bê tông là: \(40 \cdot 0,425 = 17\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)

Số lượng ít nhất để đáp ứng được nhu cầu là: \(\frac{{17}}{6} = 2,833... \approx 3\) (xe).

Vậy cần ít nhất 3 xe để đáp ứng được nhu cầu. Do đó ý d) là đúng.