Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực có độ lớn lần lượt là F1, F2 = 6 N và F3. Nếu góc hợp bởi giữa hai lực F1 và F3 là 60 độ thì F3 có thể bằng

Đáp án là A

Điều kiện cân bằng: \[\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \to - \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} (1)\]

- Bình phương vô hướng 2 vế của (1):

\[{\rm{F}}_2^2 = {\rm{F}}_1^2 + {\rm{F}}_3^2 + 2{{\rm{F}}_1}{{\rm{F}}_3}.cos\alpha \to 36 = {\rm{F}}_1^2 + {\rm{F}}_3^2 + 2{{\rm{F}}_1}{{\rm{F}}_3}.\cos {60^0}\]

\[ \to {F_1}^2 - {F_1}{F_3} + ({F_3}^2 - 36) = 0\;(2);\;\Delta = {F_3}^2 - 4({F_3}^2 - 36).\]

- Để phương trình (1) có nghiệm thì: \[\Delta \ge 0 \to {F_3}^2 - 4({F_3}^2 - 36) \ge 0 \to 0 < {F_3} \le 4\sqrt 3 = 6,9.\]