Phương pháp:

Độ lớn lực đàn hồi: Fdh=kΔl=kΔl0+x

Độ lớn lực phục hồi: Fph=kx

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và vòng tròn lượng giác

Tần số góc của con lắc lò xo: ω=gΔl0

Tốc độ trung bình: vtb=SΔt

Cách giải:

Ta có đồ thị:

Media VietJack

Giả sử ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn ∆l₀

Lực đàn hồi và lực phục hồi có độ lớn cực đại là:

Fdhmax=kΔl0+AFphmax=kA⇒Fdhmax>Fphmax

Từ đồ thị ta thấy đồ thị (1) là đồ thị lực phục hồi, đồ thị (2) là đồ thị lực đàn hồi

Ta có: FdhmaxFphmax=kΔl0+AkA=32⇒2Δl0+A=3A⇒A=2Δl0x¨

Nhận xét: lực phục hồi có độ lớn nhỏ nhất tại vị trí cân bằng → tại thời điểm t₁, vật ở vị trí cân bằng

Lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất tại vị trí lò xo không biến dạng → tại thời điểm t₂, vật ở vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2 kể từ thời điểm t₁

Lực đàn hồi và lực phục hồi có độ lớn cực đại tại vị trí biên dưới → tại thời điểm t₃, vật ở vị trí biên dưới lần đầu tiên kể từ thời điểm t₂

Ta có vòng tròn lượng giác:

Media VietJack

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy từ thời điểm t₁đến t₂, vecto quay được góc: Δφ=5π6(rad)

Ta có: Δφ=ωt2−t1⇒5π6=ω.π12⇒ω=10(rad/s)

Mà ω=gΔl0⇒10=10Δl0⇒Δl0=0,1(m)

⇒A=2Δl0=0,2(m)

Nhận xét: từ thời điểm t₁đến t₃, vật đi được quãng đường là:

S = 3A = 3.0,2 = 0,6 (m)

Vecto quay được góc:

Δφ=3π2=ω.t3−t1⇒t3−t1=3π210=3π20(s)

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t₁đến t₃là:

vtb=St3−t1=0,63π20≈1,27(m/s)

Chọn D.

Một chất điểm dao động với phương trình