Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình vận tốc

106/234

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình vận tốc \(v = 2\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\) Tại thời điểm vật có vận tốc tức thời là 2 cm/s thì li độ của vật có thể là

1 cm.

\(\sqrt 2 {\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)

2 cm.

\(2\sqrt 2 {\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)

Giải thích

Đáp án đúng là A

Ta có: \(A = \frac{{{v_{{\rm{max}}}}}}{\omega } = \frac{{2\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 {\rm{\;cm}}\).

\({\left( {\frac{v}{{{v_{{\rm{max}}}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {x^2} = {A^2}\left[ {1 - {{\left( {\frac{v}{{{v_{{\rm{max}}}}}}} \right)}^2}} \right] = {(\sqrt 2 )^2}\left[ {1 - {{\left( {\frac{2}{{2\sqrt 2 }}} \right)}^2}} \right] = 1\)\(\; \Rightarrow x = \pm 1{\rm{\;cm}}.\)