Đáp án A

Phương pháp giải:

Quá trình chuyển động của vật được chia thành hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Vật rơi tự do xuống dưới. Chọn HQC gắn với điểm treo lò xo,trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng.

+ Giai đoạn 2. Lò xo bị giữ ở chính giữa, khi đó độ cứng k thay đổi, tần số góc và chu kì thay đổi, vị trí cân bằng thay đổi. Ta xác định vị trí và li độ ở hệ quy chiếu đất và vị trí cân bằng mới. Từ đó xác định biên độ mới. Sử dụng VTLG tìm vận tốc tại t2.

Giải chi tiết:

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB:Δl0=mgk=0,1.1025=4cm

Quá trình chuyển động của vật được chia làm hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Vật rơi tự do xuống dưới. Chọn HQC gắn với điểm treo lò xo,trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng.

Vật nặng chịu tác dụng của các lực: trọng lực, lực đàn hồi của lò xo, lực quán tính Fqt=P.

Tại vị trí cân bằng và trong quá trình rơi, vật dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độA=Δl0

Thời điểm t=0, con lắc bắt đầu rơi thì vật đang ở biên dưới.

Tần số góc của dao động:

ω=km=5πrad/s⇒T=2πω=0,4s

Sau khoảng thời gian t1=0,0215=1520T ứng với góc quétφ=ωt1=690

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25N / m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ (ảnh 1)

Khi đó li độ của vật là:x1=A.cos690=1,4cm

Khi đó vật có vận tốc là:v=−ω.A2−x2=−58,93(cm/s)

+ Giai đoạn 2: Khi lò xo bị giữ ở chính giữa.

Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, vật chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực và lực đàn hồi.

Độ cứng ⇒ VTCB mới ở cách vị trí cân bằng cũ 2cm, là vị trí lò xo dãnΔl=mgk'=2cm

Sau thời gian t1, vận tốc của vật nặng so với mặt đất là:v13→=v12→+v23→

⇒v13=−58,93+gt=18,53cm/s

Li độ của vật tại thời điểm t1 trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất là:x13=−1,4−2=−3,4cm

Khi đó tần số góc:ω'=k'm=2ω=52πrad/s

Khi đó vật dao động quanh vị trị với biên độ:A'=x132+v13ω'2≈3,5cm

Sau thời gian Δt=0,07s

Vị trí ban đầu α=acrcos3,43,5=13,80

Góc quét được φ=ωΔt=52π.0,07=890

Li độ lúc đó là x=A.sinα+φ−900=0,77cm

Vận tốc lúc đó là v=ω'A'2−x2=75,8cm/s

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ