Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm và tần số góc omega = 2pi rad/s . Người ta xét quãng đường lớn nhất S_max và nhỏ nhất S_min

12/30

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ \(A = 8{\rm{ cm}}\) và tần số góc \(\omega = 2\pi {\rm{ rad/s}}\). Người ta xét quãng đường lớn nhất \({S_{\max }}\) và nhỏ nhất \({S_{\min }}\) mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t = \frac{1}{3}{\rm{ s}}\).

Chu kỳ dao động của chất điểm là \(1{\rm{ s}}\).

ĐúngSai

Góc quét tương ứng trên đường tròn lượng giác trong khoảng thời gian \(\Delta t\) là \(\frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).

ĐúngSai

Quãng đường lớn nhất \({S_{\max }}\) vật đi được trong \(\Delta t\) là \(8\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

ĐúngSai

Quãng đường nhỏ nhất \({S_{\min }}\) vật đi được trong \(\Delta t\) là \(8{\rm{ cm}}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{ s}}\).

b) Đúng. Góc quét \(\Delta \varphi = \omega \cdot \Delta t = 2\pi \cdot \frac{1}{3} = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).

c) Đúng. \({S_{\max }} = 2A\sin \left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) = 2 \cdot 8 \cdot \sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 16 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 8\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

d) Đúng. \({S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)} \right) = 2 \cdot 8 \cdot \left( {1 - \cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right)} \right) = 16 \cdot \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) = 8{\rm{ cm}}\).