Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của pha dao động (dạng hàm cos). Phương trình dao động của vật là
104/233
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của pha dao động (dạng hàm cos). Phương trình dao động của vật là
\(x = 10\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\).
\(x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\).
\(x = 10\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\).
\(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\).
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Phân tích đồ thị hình vẽ.
Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa.
Lời giải
Ta thấy tại \(t = \frac{1}{{12}}s \Leftrightarrow \Phi = \frac{\pi }{2}({\rm{rad}}) \Rightarrow \frac{\pi }{2} = \frac{1}{{12}}\omega + \varphi \,\,\,\,(1)\)
Tại \(t = 0s \Leftrightarrow \Phi = \frac{\pi }{3}({\rm{rad}}) \Rightarrow \frac{\pi }{3} = \varphi \,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) ta tính được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\varphi = \frac{\pi }{3}}\\{\omega = \pi }\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)({\rm{cm}})\)