Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v(cm/s) 

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v, của x và a: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{v = \omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} }\\{a = - {\omega ^2}.x}\end{array}} \right.\]

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a theo x là đường thẳng.

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của v theo x là elip.

Lời giải

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v; của x và a là: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{v = \omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} }\\{a = - {\omega ^2}.x}\end{array}} \right.\]

→ Đồ thị của a theo x là đường thẳng còn đồ thị của v theo x là elip.

Từ đồ thị và dựa vào tỉ lệ trên hình ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a_{\max }} = 7,2\,\,cm/{{\rm{s}}^2}}\\{\frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{6}{5}}\end{array}} \right.\]

Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_{\max }} = \omega A}\\{{a_{\max }} = {\omega ^2}.A = 7,2}\end{array} \Rightarrow \omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{6}{5} = 1,2 \Rightarrow A = \frac{{7,2}}{{{\omega ^2}}} = 5\,\,(cm)} \right.\]

Tại M (x₀) ta có: \[a = v \Leftrightarrow {\omega ^2}.{x_0} = \omega .\sqrt {{A^2} - x_0^2} \Rightarrow {x_0} = 3,2(cm)\]