Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos ( 2 πt + π/ 2 ) , t tính bằng giây và x tính bằng c m .

Trả lời:0,75

Với mọi \(t \ge 0\), ta có \( - 1 \le \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) \le 1\)\( \Leftrightarrow - 2 \le 2\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) \le 2\).

Do đó li độ lớn nhất là \(x = 2\) cm xảy ra khi \(\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow 2\pi t + \frac{\pi }{2} = k2\pi \)\[ \Leftrightarrow t = k - \frac{1}{4},k \in \mathbb{Z}\].

Vì \(t \ge 0\) nên \(k - \frac{1}{4} \ge 0 \Leftrightarrow k \ge \frac{1}{4}\).

Vì \(k \in \mathbb{Z}\), suy ra thời điểm đầu tiên thỏa mãn ứng với \(k = 1\). Suy ra \({t_0} = \frac{3}{4} = 0,75\) giây.