Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm l

105/235

Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm \({t_1}\) li độ của chất điểm là \({x_1} = 3{\rm{ cm}}\) và vận tốc của vật là \({v_1} = - 60\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\) Tại thời điểm \({t_2}\) chất điểm có li độ là \({x_2} = 3\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) và vận tốc là \({v_2} = 60\sqrt 2 {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\) Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng

\(6{\rm{ cm; 12 rad/s}}{\rm{.}}\)

\(6{\rm{ cm; 20 rad/s}}{\rm{.}}\)

\(12{\rm{ cm; 20 rad/s}}{\rm{.}}\)

\(12{\rm{ cm; 10 rad/s}}{\rm{.}}\)

Giải thích

Đáp án đúng là B

Áp dụng hệ thức không phụ thuộc vào thời gian cho hai thời điểm

\[\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{3^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( { - 60\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\\\frac{{{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( {60\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 6{\rm{ cm}}\\\omega = 20{\rm{ rad/s}}\end{array} \right.\]