Bài tập Viết phương trình dao động điều hoà lớp 11 (có lời giải)

Một chất điểm dao động điều hòa quanh VCB O. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua VCB là 0,2 s. Tại thời điểm t = 0,1 s, vật ở vị trí biên dương

26/40

Một chất điểm dao động điều hòa quanh VCB O. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua VCB là \(0,2{\rm{ s}}\). Tại thời điểm \(t = 0,1{\rm{ s}}\), vật ở vị trí biên dương \(x = + 6{\rm{ cm}}\).

a

Chu kỳ dao động của chất điểm là \(0,4{\rm{ s}}\).

ĐúngSai
b

Tần số góc của dao động là \(5\pi {\rm{ rad/s}}\).

ĐúngSai
c

Pha ban đầu của dao động là \(\varphi = - \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).

ĐúngSai
d

Phương trình dao động của chất điểm là \(x = 6\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right){\rm{ cm}}\).

ĐúngSai
Giải thích

a) Đúng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp qua VCB là \(\frac{T}{2} = 0,2{\rm{ s}} \Rightarrow T = 0,4{\rm{ s}}\).

b) Đúng. \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi {\rm{ rad/s}}\).

c) Đúng.

Tại \({t_1} = 0,1{\rm{ s}} = \frac{T}{4}\), vật ở biên dương \( \Rightarrow \omega {t_1} + \varphi = 0 \Rightarrow 5\pi \cdot 0,1 + \varphi = 0 \Rightarrow \frac{\pi }{2} + \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).

d) Đúng. Phương trình li độ là \(x = 6\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right){\rm{ cm}}\).